Да, разумно перегрузить оператор ==
(и, конечно, !=
одновременно).
Вы должны знать, что является перегрузкой, а нечем переопределение, так что если у вас когда-нибудь есть:
object first = ...;
object second = ...;
if (first == second)
, который проверит на ссылку равенство независимо от того, что вы сделали.