Если вы хотите сделать это при обратной передаче (полное обновление страницы), просто поместите код в обработчик нажатия кнопки, чтобы установить эти значения. Например, textbox.Text = string.Empty;
Если вы хотите установить его на стороне клиента (без обновления страницы), вам нужно будет использовать клиентский скрипт, такой как JavaScript.