Или без использования jQuery, не намного больше кода, но возможно меньше обработки ошибок:
function getServerTime() {
var xhttp = new XMLHttpRequest();
xhttp.onreadystatechange = function() {
if (xhttp.readyState == 4 && xhttp.status == 200) {
alert(xhttp.getResponseHeader('Date'));
}
};
xhttp.open("HEAD", "/", true);
xhttp.send();
}