Первое, что нужно очистить, - вы не можете переопределить статические методы. Реализация
public static bool Equals(object left, object right);
не может быть переопределено. Метод статического равенства предназначен только для того, чтобы не выполнять нулевую проверку. Внутренне он сначала проверяет наличие равных ссылок, а затем - содержимого (метод не статических равных).
В кавычках, которые вы упомянули выше, первая кавычка ссылается на метод статического равенства, в то время как вторая относится к методу нестатического равенства, оба записываются в нотации как Object.Equals (), но обратите внимание, что первая говорит «static Object.Equals ( ) "