Причины, по которым электронные письма отправлялись на нежелательный ящик, могут быть различными, например, вы утверждаете, что электронные письма приходили с некоторых доменов, которыми вы на самом деле не обладаете (например, gmail.com).
Вы правы, что подключение к «официальному» SMTP-серверу (скажем, gmail) и отправка электронных писем с этого сервера решит проблему.Однако, на мой взгляд, эта проблема не должна решаться / настраиваться в php-скриптах, а должна выполняться в ваших программах MTA (Mail Transfer Agent).Пример конфигурации с Exim4 в качестве MTA в Debian можно найти здесь .Конфигурация в других ОС должна быть похожей.Нет необходимости изменять ваши php-скрипты.
[ОБНОВЛЕНИЕ] Я провел дополнительный поиск и обнаружил, что проблему также можно решить с помощью php-скриптов. Эта статья может быть полезна.