Если ваша конструкция $ db использует mysql_query:
For SELECT, SHOW, DESCRIBE, EXPLAIN and other statements returning resultset, mysql_query() returns a resource on success.
Набор результатов не является строкой, и вы задали $ key для набора результатов в строке 4.
Обновление:
$result = $db->query( "SELECT * FROM table" );
$memcache->set(1,$result,TRUE,86400) or die ("Failed to save data");
$cached_result = $memcache->get(1);
var_dump($cached_result);
Вывод:
object(mysql_result)#2 (0) { }
Но насколько я знаю, вы не можете рассматривать этот объект как обычный объект mysql:
mysql_fetch_assoc($cached_result)
Вы можете попытаться создать многомерный массив из набора результатов для memcache.