Теоретически - они могли бы.
Однако они не должны этого делать, так как POST-запросы должны "запрашивать, чтобы исходный сервер принял объект, включенный в запрос, в качестве нового подчиненного ресурса".
Примеры, приведенные в спецификации:
- Аннотация существующих ресурсов;
- Публикация сообщения на доске объявлений, в группе новостей, списке рассылки или аналогичной группе статей;
- Предоставление блока данных, такого как результат отправки формы, процессу обработки данных;
- Расширение базы данных с помощью операции добавления.
Ни одна из этих операций не является повторяемой, поэтому браузеру не имеет смысла хранить запрос в повторяемой форме.