Я не думаю, что есть какие-либо запросы на стороне базы данных для этого. Вы можете использовать простое отображение / уменьшение, но в вашем случае, вероятно, самый простой способ - просто извлечь весь документ, а затем сосчитать элементы с помощью цикла javascript следующим образом:
document = db.yourcoll.findOne(...);
var count = 0;
for (e in document.list) { ++count; }