Вы можете легко сделать это с помощью LINQ:
var apples = from s in reminderSplit
where s.StartsWith("apple", StringComparison.OrdinalIgnoreCase)
select s;
или, если вы предпочитаете что-то более короткое:
var apples = reminderSplit
.Where(s => s.StartsWith("apple", StringComparison.OrdinalIgnoreCase);
Обратите внимание, что вы можете указать тип сравнения строк - этот конкретныйсравнение выполнит сопоставление, не зависящее от культуры и регистра, которое будет одинаково совпадать с «Яблочным соусом» и «Яблочным соусом».