Как определить, что вектор имеет сумму, равную нулю?

Question

У меня есть неотрицательная матрица p , в которой есть элементы, сумма которых равна 1 в каждой строке.

Как найти неотрицательный вектор x , у которого сумма равна 1, например:
( i -t ( p )) * x = 0?
(где i - диагональная матрица, а t ( p ) - транспонирование матрицы)

Answer 1

?? собственный вектор предлагает 'base :: eigen'. ? eigen также предлагает 'svd'.

SVD дает вам то, что вы хотите, но не будет правильно масштабироваться.

«Сумма равна 1» - это просто шкала. Обычно собственные векторы масштабируются так, чтобы иметь длину 1 *. 1005 *

Отредактировано:

Вы ищете определенный вектор с суммой 1. Не просто какой-либо вектор. Вы хотите вектор, который является собственным вектором с собственным значением 1.

Если у вас есть такой (ненулевой) вектор x, любой кратный x также будет собственным вектором. В частности, вектор x / sum (x) имеет элементы, сумма которых равна 1.