Можно ли запустить приложение при запуске устройства iOS, или есть какой-то другой механизм, чтобы разбудить приложение, возможно, с помощью push-уведомления?
Нет, если вы создаете приложение для App Store.Если вы создаете приложение для взломанных устройств, вы можете создать демон запуска, как в Mac OS X.