Итак, у меня работает API, вот как это выглядит. Вы должны добавить эту функцию в класс Bootstrap для инициализации Zend_Rest_Route.
Это сделает маршрутизацию Zend Rest API только для контроллеров, перечисленных в массиве, остальная часть сайта должна работать как положено
protected function _initRestRoute() {
$this->bootstrap('frontController');
$frontController = Zend_Controller_Front::getInstance();
$restRouteUL = new Zend_Rest_Route($frontController, array(), array('default' => array('UploadAPI', 'LocationMatchesAPI', 'GetMatchesByIdAPI', 'AuthAPIController') ));
$frontController->getRouter()->addRoute('rest', $restRouteUL);
}