Чтобы получить определенное количество записей, используйте квалификацию, такую как [fetchRequest setFetchLimit:30]
в сочетании с нужным вам экземпляром NSPredicate.
Чтобы получить элементы в течение определенного промежутка времени, необходимо сначала вычислить начало и конец NSDate.экземпляры нужного периода, а затем кодируйте свой экземпляр предиката, например:
NSPredicate *predicate = [NSPredicate predicateWithFormat:
@"(date >= %@) AND (date <= %@)", startDate, endDate];
См. this и this .