Убедитесь, что наряду с пользователем "git" существует группа "git". Добавьте всех пользователей в группу, к которой вы предоставите доступ. Измените свойства владения вашего каталога на пользователя и группу git, а затем разрешение 750. Команды владения и режима следующие:
chown git:git /var/github
chmod 750 /var/github
Разрешение 750 позволяет пользователю делать практически все в папке, и только члены группы «git» читают и, возможно, выполняют в этой папке. Какие программы и команды вы используете для управления пользователями, зависит только от вас.