Вполне приемлемо написать код для специальных задач вида, подобных этой, однако, если вы настаиваете на чистых файлах кода, выполните следующее
вам понадобятся MvvmLight.Extras.WPF4.dll и System.Windows.Interactivity.dll, вторая DLL поставляется в основном с blend, google первая, и в любом случае вы можете найти их обе в пакете MVVMLight.
ссылаться на них следующим образом:
xmlns:cmd="clr-namespace:GalaSoft.MvvmLight.Command;assembly=GalaSoft.MvvmLight.Extras.WPF4"
xmlns:i="clr-namespace:System.Windows.Interactivity;assembly=System.Windows.Interactivity"
см. Ваш текстовый ящик
<TextBox>
<i:Interaction.Triggers>
<i:EventTrigger EventName="GotFocus">
<cmd:EventToCommand Command="{Binding showCalendar, Mode=OneWay}" MustToggleIsEnabledValue="True"/>
</i:EventTrigger>
</i:Interaction.Triggers>
</TextBox>
в вашей модели представления у вас должно быть свойство, которое привязано к свойству видимости календаря, замените его на Visible внутри метода, вызываемого командой.