Вы не указали, хотите ли вы сохранить состояние входа временно или при перезапуске приложения Silverlight.
Если первое, вы можете просто сохранить его в переменной. Процесс Silverlight выполняется на клиентском компьютере и, таким образом, имеет непосредственное отношение к этому пользователю.
Если последнее, вы можете хранить токен в изолированном хранилище. При запуске приложения вы можете проверить наличие этого токена и передать его на сервер, если он найден.