Если вы имеете в виду JavaScript, запущенный в вашем браузере, вы не сможете этого сделать.
База данных sqlite - это файл в вашей файловой системе. Javascript, работающий в браузерах, не имеет или очень ограничен в доступе к вашей файловой системе.
Однако современные браузеры (и, вероятно, большинство современных мобильных браузеров) действительно позволяют вам получить доступ к API хранилища IndexedDB , которое является базой данных SQL, работающей на клиенте и доступной для вашего веб-сайта.