Когда я изучал математику, первое, что я сделал, когда узнал о монадах в Хаскеле, было проверка того, что они действительно были монадами в том смысле, о котором я знал.Но потом я узнал о монадных преобразователях, и они, кажется, не совсем изучены в теории категорий.
В частности, я ожидаю, что они будут связаны с распределительными законами, но они кажутся действительно разными: монадаожидается, что трансформатор будет применяться к произвольной монаде, в то время как закон распределения является делом между монадой и конкретной другой монадой.
Кроме того, рассмотрим обычные примеры преобразователей монад, в то время как MaybeT m составляет mс Maybe, StateT m не является композицией m с State в любом порядке.
Итак, мой вопрос, что такое преобразователь монад в категориальном языке?