У меня была такая же проблема ..
просто добавьте
#ifdef ANDROID
#include <string>
using namespace std;
#endif
поверх файлов ..
вы всегда можете окружить его макросом, чтобы он не мешал другим вашим проектам, или просто удалить макрос, если он вам не нужен ..
также вам нужно использовать STL .. я рекомендую gnustlc ++
включить, добавив
APP_STL := gnustl_static
в ваш файл android.mk или applicationaton.mk