man bash
Я подчеркнул здесь ключевую фразу
HISTTIMEFORMAT
Если эта переменная установлена и не равна нулю, ее значение используется в качестве строки формата для strftime (3) для печати метки времени, связанной с каждой записью истории, отображаемой встроенной историей. Если эта переменная установлена, отметки времени записываются в файл истории , поэтому они могут сохраняться в сеансах оболочки.