Почему вы хотите использовать троичный оператор?Если вам не нужен SetText, тогда не надо.
if (!String.IsNullOrEmpty(txtbox1.Text))
Clipboard.SetText(txtbox1.Text);
Полагаю, вы могли бы сделать
Clipboard.SetText(String.IsNullOrEmpty(txtbox1.Text) ? (default here, or as is: Clipboard.GetText()) : txtbox1.Text);