В дополнение к ответу direct00 также убедитесь, что порт, на котором работает сервер баз данных, выбранный вами, открыт / доступен для других компьютеров.Добавьте его в правила брандмауэра, если он у вас включен.
IE для Firebird, порт - 3050. Для MySQL по умолчанию - 3306.
Пинга недостаточно, просканируйте порт с помощью nmap , например, с другого компьютера, чтобы посмотреть, фильтруется ли он каким-либо образом брандмауэром.Или просто отключите брандмауэр на сервере, если он не представляет угрозы, но в долгосрочной перспективе я бы не рекомендовал его использовать только для устранения неполадок.