Вы можете использовать группу по части linq для этого
from grp in (
from customer in customers
group customer.Name by Customer.Name
select new {Name = grp.Key, Count = grp.Count()};
. Это даст вам набор объектов со свойством «Имя» и свойством «Подсчет», количество которых соответствует количеству клиентов сэто конкретное имя у вас есть.Затем вы можете использовать эту информацию по мере необходимости