Никогда не пробовал это на веб-странице, но он работает в плагине браузера (где права javascripts не совпадают по соображениям безопасности).
Вы могли бы окончательно пойти на что-то вроде этого:
(function(){
var originallog = console.log;
console.log = function(txt) {
// Do really interesting stuff
alert("I'm doing interesting stuff here !");
originallog.apply(console, arguments);
}
})();
Самое смешное в javascript - это то, что функции тоже являются объектами: D