В Интернете есть множество учебников по Ajax, которые научат вас делать такие вещи. Почему бы тебе сначала не поискать в Google?
В любом случае, это может быть что-то вроде этого:
<select id="dropdown" onchange="makeAjaxCall()">
<option value="">Select something</option>
<option value="option1">Option 1</option>
</select>
<div id="checkList"></div>
function makeAjaxCall()
{
$("#checkList").html('');
if ($("#dropdown").val() != "") {
optionChosen = $("#dropdown").val();
$.ajax({
type: "GET",
url: "SomePage",
data: {
dropdown: optionChosen
},
success: function(response) {
$(response).find('something').each(function() {
//generate the check boxes and put in the div.checkList
});
},
dataType: "xml"
});
}
}