Я думаю, что вы добавляете новый адрес к уже отправленному электронному письму - поэтому первое электронное письмо будет отправлено одному человеку, второе отправленное электронное письмо будет отправлено тому же самому человеку, плюс другому, третье - этим двум плюс еще один, и так далее.
Кроме того, я не думаю, что вам нужно каждый раз устанавливать AltBody и MsgHTML.
Сначала вы должны добавить все адреса в поле BCC, а затем отправить.
Так что попробуй ...
// rest of code first
$mail->AltBody = "To view the message, please use an HTML compatible email viewer!";
$mail->MsgHTML($body);
$mail->AddAddress("you@example.com")
$ids = mysql_query($select, $connection) or die(mysql_error());
while ($row = mysql_fetch_row($ids)) {
$mail->AddBCC($row[0]);
}
$mail->Send();//Sends the email