YouTube не предоставляет API для загрузки видео с URL. Сначала вам нужно будет загрузить видео на ваше устройство. Как только у вас есть видео, фактический файл, вы можете загрузить видео на YouTube, используя их API.
Вы бы использовали NSURLConnection и или NSURLRequest для загрузки видео.
Загрузка через браузер