Решением было добавить этот код в мой файл csproj, он предотвращает любые удаления и обновления в папке App_Data при развертывании:
<PropertyGroup>
<OnBeforePackageUsingManifest>AddSkipRules</OnBeforePackageUsingManifest>
</PropertyGroup>
<Target Name="AddSkipRules">
<ItemGroup>
<MsDeploySkipRules Include="SkipDeleteAppData">
<SkipAction>Delete</SkipAction>
<ObjectName>filePath</ObjectName>
<AbsolutePath>$(_Escaped_PackageTempDir)\\App_Data\\.*</AbsolutePath>
<XPath>
</XPath>
</MsDeploySkipRules>
<MsDeploySkipRules Include="SkipDeleteAppData">
<SkipAction>Delete</SkipAction>
<ObjectName>dirPath</ObjectName>
<AbsolutePath>$(_Escaped_PackageTempDir)\\App_Data\\.*</AbsolutePath>
<XPath>
</XPath>
</MsDeploySkipRules>
<MsDeploySkipRules Include="SkipUpdateAppData">
<SkipAction>Update</SkipAction>
<ObjectName>filePath</ObjectName>
<AbsolutePath>$(_Escaped_PackageTempDir)\\App_Data\\.*</AbsolutePath>
<XPath>
</XPath>
</MsDeploySkipRules>
<MsDeploySkipRules Include="SkipUpdateAppData">
<SkipAction>Update</SkipAction>
<ObjectName>dirPath</ObjectName>
<AbsolutePath>$(_Escaped_PackageTempDir)\\App_Data\\.*</AbsolutePath>
<XPath>
</XPath>
</MsDeploySkipRules>
</ItemGroup>
</Target>