Я не знаю насчет собственной базы данных, но HTML5 WebSQL очень медленный на iPhone, когда используются таблицы с сотнями строк, в основном 3G, 4G немного лучше. На Android нет проблем с выполнением довольно хороших запросов - мы думали, что это будет то же самое на iPhone, но нам пришлось отказаться от использования WebSQL в нашем проекте и переписать все в JSON и многие другие функции, которые имели функциональность нескольких простых запросов WebSQL.
Жаль, что поддержка WebSQL официально прекращена, но в настоящее время она поддерживается как на Android, так и на iPhone, и в некоторых случаях она очень удобна. Так что я надеюсь и думаю, что WebSQL будет поддерживаться «неофициально», но все же в Android и iPhone в будущем.
Что касается вашего вопроса - мой опыт подсказывает мне, что это зависит от структуры ваших таблиц, от того, насколько сложны у вас запросы, и главным образом - от количества строк в таблицах. Если у вас есть десятки строк, то можно использовать WebSQL, но если вы нажмете 100 или более строк в таблице, на iPhone это будет замедляться.