Вы создаете веб-приложение и развертываете его как файл WAR в контейнере Java EE. Это означает, что ваше развертывание должно соответствовать стандартам WAR. Поместите ваши JAR-файлы в WEB-INF / lib. Контейнер найдет их там.
Tomcat 6 и 7 изменили ситуацию, поэтому JAR-файлы драйвера JDBC должны находиться в каталоге server / lib Сервер приложений ожидает найти их с помощью загрузчика классов. Попробуйте поместить JAR-файл коннектора MySQL JDBC в / lib и посмотрите, поможет ли это.