Начните со списка всех номеров вашей панели:
var panels = new List<int>() { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
Вам нужно будет «запомнить», какие панели вы уже видели в постбэках, чтобы вы могли сохранить их в ViewState
или Session
, может быть.
Каждый раз, когда вам нужен новый номер:
Random random = new Random();
var idx = random.next(0, panels.Count);
var selectedPanel = panels[idx];
panels.Remove(selectedPanel);
Когда panels.Count() == 0
, заново инициализируйте его со всеми числами.