Я бы сказал, что это не модульный тест, а интеграционный тест.
Вы можете протестировать свое задание, просто вызвав его с использованием синтаксиса new MyJob().now();
, но, поскольку вы хотите проверить функцию @OnApplicationStart, вам лучше будет выполнить это как тест Selenium и проверить данные, которые вы ожидаете, что будете доступны из начальной загрузки.