Я пытаюсь запустить приложение, когда оно находится в режиме энергосбережения, кто-нибудь знает об этом?
Как заявляет @waqaslam, приложение должно запускаться в качестве фоновой службы. Подробности можно найти здесь: http://developer.android.com/reference/android/app/Service.html