Интегрирование профиля ускорения в R

Question

Мне нужно интегрировать профиль ускорения (то есть последовательную серию ускорений за короткие промежутки времени, например, каждые 0,004 секунды), используя R, и я изо всех сил пытаюсь выяснить, как это сделать.Я знаю, как рассчитать площадь под кривой для заданных двух точек, используя правило Симпсона, но мне нужно сделать это для большой серии данных, чтобы у меня было значение скорости, соответствующее каждому временному интервалу.Так что в основном у меня есть два столбца (время и ускорение), и мне нужно выяснить, какие значения будут в третьем столбце «скорость».Любой совет о том, как закодировать это будет оценено.

Answer 1

Поскольку все ваши временные интервалы одинаковы, вы можете значительно упростить это. Предположим, у вас есть вектор ускорения, ускорение и вектор времени, т.е. (Названия выбраны, чтобы избежать функции t.)

vel <- cumsum(a)/ (ta-ta[1])  # there are no 0 vector indices in R.

Если вы хотите использовать правило трапеции, вы можете добавить 1/2 от cumsum(diff(a)).

Answer 2

Если вы используете трапециевидную формулу, то

v[i+1] = v[i] + (t[i+1] - t[i])*(a[i+1] + a[i])/2

Предположим, ваш data.frame - это X со столбцами t, a и v. Я предполагаю, что ваша первая строка имеет t = 0 и a = 0. Один из способов сделать это -

lena <- dim(X)[1] -1;
X$v[1] <- 0;   # I assume that initial velocity is zero.
for (i in 1:lena) {
   X$v[i+1] <- X$v[i] + (X$t[i+1] - X$t[i])*(X$a[i+1] + X$a[i])/2;
}

Answer 3

Попробуйте сохранить промежуточную сумму ускорения × время.

Другими словами, каждая пара значений (ускорение, время) сообщает вам величину ускорения, которое произошло за эту продолжительность, что, в свою очередь, говорит вам изменение скорости в течение этого времени.Добавьте все изменения, чтобы получить общую скорость.

Таким образом, вы можете написать

 v[i+1] = v[i] + (a[i] * t[i])

где:

i = i-й интервал
a[i] = ускорение в течение этого интервала
t[i] = продолжительность интервала (возможно, всегда 0,004 сек?)
v[i] = скорость в конце интервала

Хорошоудачи!

Answer 4

библиотека (pracma);

cumtrapz (a, t) #, где a - вектор ускорения, а t - интервал времени или вектор