Да, теоретически вы должны быть в состоянии извлечь что-то подобное.
Вы можете получить все сообщения группы, используя FQL , например, вот все сообщения, опубликованныев групповом фиде:
SELECT post_id, actor_id, target_id, message FROM stream WHERE source_id="GROUP_ID"
Вам придется самостоятельно выполнять текстовый поиск по данным, которые вы получаете с Facebook.Кроме того, для этого вам необходимо получить разрешение «user_groups».
Другое дело, что вы не сможете изменить фактический интерфейс группы внутри Facebook, поэтому ваш поиск выигралне будет доступно пользователям, которые публикуют новое сообщение в фиде группы.
Надеюсь, это то, что вы хотели.