Вы можете использовать history.pushState
history.pushState(data, title [, url])
Так что вы можете сделать
history.pushState({}, document.title, "?querystring=1")
Но так как он не поддерживается старыми браузерами, вы можете сделать резервную функцию, которая изменяет хеш
window.location.href = "#querystring=1";