Нет, это на самом деле невозможно¹. Flash отображается внутри Flash Player, который уже запущен внутри браузера. Поэтому, даже если бы это было возможно, вам нужно запустить браузер, чтобы запустить Flash Player, а затем запустить «веб-браузер». Кроме того, Flash не может отображать HTML, поэтому его нельзя использовать для непосредственного отображения веб-содержимого.
Единственной альтернативой будет использование Adobe AIR, среды рабочего стола для содержимого Flash, которая поставляется вместе с браузером Webkit. Эта структура браузера также используется для браузеров, таких как Chrome и Safari. Но это не принесет вам никакой пользы, если все, что должно делать ваше приложение - это имитировать браузер. Браузер Webkit, включенный в AIR, содержит только самые основные модули, и многие вещи, которые люди обычно ожидают от браузеров, будут недоступны.
¹ Как уже упоминалось в комментариях, возможно, было бы возможно реализовать полный механизм рендеринга HTML в ActionScript. Однако это потребует больших усилий, особенно если вы хотите получить почти такое же хорошее представление о том, что могут делать современные браузеры. Учитывая, что Flash запускается внутри Flash Player, технически виртуальной машины, которая сама работает встраиваемой в браузеры², производительность будет довольно плохой. Поэтому, кроме того, что это теоретически возможно, я не думаю, что будет какая-то польза от работы в этом направлении (опять же: особенно если вы просто хотите имитировать обычный браузер по тем же причинам, что и выше).
² До того, как появится еще один комментарий; Flash может быть скомпилирован в исполняемый файл, поэтому его не нужно запускать в браузере. Есть разные способы сделать это, но в целом ситуация не улучшается. Тогда вам лучше использовать AIR (в котором уже есть Webkit для рендеринга).