Вы можете создать оболочку COM для dll asp.net, например, см. эту статью.
Если вы просто хотите иметь два параллельных приложения, которые могут обмениваться информацией, это, вероятно, проще. Файлы cookie - это файлы cookie. Вы можете передавать информацию о сеансе между ними с помощью файла cookie, если оба приложения понимают формат (и они работают в одном домене). Данные asp.net Session
могут быть нелегко доступны традиционному asp (как отмечается в других ответах), но ничто не заставляет вас использовать сессии asp.net для отслеживания ваших пользователей. Вы всегда можете просто создать свои собственные ключи сеанса, поместить их в файл cookie по вашему выбору, о котором знают оба приложения, сохранить их в базе данных и использовать их по мере необходимости. Пока оба приложения имеют доступ к одной и той же базе данных и понимают формат файлов cookie, нет проблем.
Старое приложение asp, вероятно, уже делает что-то подобное, просто скопируйте ту же модель в приложение asp.net.