Вы говорите здесь много разных вещей.
Да, ASP может читать / записывать файлы данных сеанса PHP (попробуйте Google для некоторых реализаций).
Да, вы можете использовать одни и те же токены аутентификации в обеих системах - при условии, что вы знаете, как ASP хранит / хэширует данные
Да, вы можете реализовать веб-сервис в ASP для предоставления сервисов аутентификации для кода PHP
Да, вы можете получить доступ к обеим системам, используя единый вход.
Нет, вы не можете просто вставить свой PHP и ожидать, что он будет работать.