Пожалуйста, посмотрите этот вопрос.В основном:
Bundle b=new Bundle();
b.putStringArray(key, new String[]{value1, value2});
Intent i=new Intent(context, Class);
i.putExtras(b);
Для извлечения:
Bundle b=this.getIntent().getExtras();
String[] array=b.getStringArray(key);