Согласно MSDN свойство является виртуальным, поэтому вы должны иметь возможность переопределить его так:
class MyTextBox : TextBox {
public override string Text
{
get { return /* return what you wish*/; }
set { /**/ }
}
}
Вы также можете переопределить один из методов рендеринга, чтобы получить полный контроль над сгенерированным HTML. Хотя, возможно, вы имели в виду что-то еще?