Если вы закроете его, вы больше не сможете писать на консоль, поэтому давайте оставим эту задачу виртуальной машине, когда процесс завершится. Вы должны закрывать только те потоки, которые у вас есть или которые вы создали вручную. System.out
находится вне вашего контроля, поэтому предоставьте его создателю, чтобы позаботиться.