Я ограничу этот ответ x86-32 (IA-32) против x86-64 (AMD64), так как я считаю, что это вопрос, который вы на самом деле задаете.
На уровне процессора есть несколько преимуществ. Первое и наиболее очевидное - это расширение виртуальной памяти для каждого процесса до более широкого диапазона в 48 бит. (64 разрешено в архитектуре, но не обязательно, если память служит.) Это позволяет приложениям использовать намного больше доступной им системной памяти, а также открывает много места для таких вещей, как файлы с отображенной памятью, которые работают виртуальная память, которая не связана с реальной памятью. Это также открывает много места для работы рассматриваемой ОС, так как ей не нужно делить лимит в 4 ГБ для своих данных. Короче говоря, приложения и ОС могут более эффективно использовать ресурсы вашей машины.
Кроме того, архитектура AMD64 решает одну из самых больших проблем IA-32, которая заключается в полном отсутствии регистров. Фактически это удваивает количество доступных регистров, что является огромным преимуществом для некоторых типов кода. (На самом деле это выигрыш почти для ЛЮБОГО кода, но некоторые приложения страдают от увеличения стоимости памяти в 64 бита, и это выравнивается.)
Что касается Windows, MS воспользовалась этой возможностью, чтобы преодолеть целый ряд исторических проблем с совместимостью. Это не чистый отрыв от старого мира, но это начало. Я не верю, что Linux страдает от тех же проблем с самого начала, и у меня нет особой перспективы предложить их 64-битные преимущества.