Есть ли способ сообщить клиентскому пользователю через браузер, загружаются ли определенные изображения из кэша или загружаются с сервера?
Можно через консоль браузера. Например, внутри chrome вкладка сети расскажет вам подробную информацию о каждом ресурсе, так как для выполнения этого в JavaScript я не уверен, что у вас есть такой большой контроль над изображениями.