SWT обеспечивает встроенный внешний вид (он использует API базовой платформы для создания элементов GUI) и AFAIK, его нельзя отличить по внешнему виду и поведению от собственных виджетов.
Однако SWT «непереносим», поэтому он ограничен платформами, которые имеют собственные реализации SWT, однако у него есть Linux, Windows, OS X, Solaris, HPUX и AIX, так что вы, вероятно, хватит с этим. Вам также нужно быть осторожным при упаковке вашего приложения - SWT делает вещи немного сложнее, чем чистое приложение Java, IIRC.
Swing имеет естественный внешний вид, но он не на 100% точен.
В отношении представлений HTML оба предоставляют компоненты для этого. Проверьте http://www.eclipse.org/swt/faq.php#browserplatforms для получения подробной информации о браузере SWT. Встроенный компонент Swing довольно примитивен - вам может понадобиться поискать альтернативные библиотеки.