Что ж, вы можете попытаться установить SSL-соединение с помощью WebClient, но это доказывает, что браузер также поддерживает его?
ОБНОВЛЕНИЕ: О, вы хотите, чтобы на стороне сервера .NET проверил это. Не могу этого сделать.
Кроме того, почему браузер или прокси-сервер не поддерживает его? HTTPS очень распространен в наши дни (как это было в последнее десятилетие).