Ответ на Math.SE, порождающая матрица для рекуррентного отношения
для повторения f(n)=a*f(n-1)+b*f(n-2)+c*f(n-3)+d*f(n-4), как можно получить порождающую матрицу, чтобы она могла быть решена путем возведения в степень матрицы?
Для f(n)=a*f(n-1)+b*f(n-2)+c*f(n-3) соответствующая порождающая матрица:
| a 0 c | | f(n) | | f(n+1) |
| 1 0 0 | x | f(n-1) | = | f(n) |
| 0 1 0 | | f(n-2) | | f(n-1) |
так как получить то же самое для требуемого повторения?
Также, какова должна быть процедура для любого повторения, которое может иметь форму:
f(n)=a*f(n-1)+b*f(n-2)+c*f(n-3)+..+someconstant*f(n-k)?
Спасибо.