Пусть x , y - координаты объекта в неповоротной системе координат, переведенной так, что глаз лежит в начале координат. Вы можете воспользоваться преимуществами основных свойств двух линейных функций, чьи диаграммы делят ваше моделируемое пространство на четыре нарисованных вами квадранта («влево», «вверх», «вправо» и «вниз»).
Наклонная линия, идущая слева направо снизу вверх, задается как y = x . Это означает, что (если y растет вверх и x растет вправо), точки, лежащие в квадрантах "вниз" и "вправо", имеют координаты, удовлетворяющие y . Точно так же точки в квадрантах «вверх» и «влево» имеют координаты, удовлетворяющие y> x .
Чтобы различать «вниз» и «вправо» и «вверх» и «левый» квадрант, мы можем использовать другую строку (сверху слева направо вниз), формула которой y = -x . На этот раз мы видим, что точки, принадлежащие «левому» и «нисходящему» квадрантам, имеют координаты, подчиняющиеся y <-x </em>. Точно так же точки, принадлежащие квадрантам «вправо» и «вверх», имеют координаты, удовлетворяющие y> -x .
Комбинируя эти условия, мы видим, что объект с координатами x , y лежит в:
- «левый» квадрант, если y> x и y <-x </em>
- "вниз" квадрант, если y и y <-x </em>
- "правильный" квадрант, если y и y> -x
- квадрант "вверх" iff y> x и y> -x
В этих условиях предполагается, что точка, где встречаются все четыре квадранта, является источником системы координат, используемой для выражения x и y . Вы должны выполнить необходимый перевод, используя известное положение глаза, прежде чем использовать эти условия.
Обратите внимание, что если вы хотите выполнить этот процесс относительно нескольких глаз с разными позициями, вы должны каждый раз использовать разные переводы. Одним из нежелательных последствий этого является то, что вы можете получить разные квадранты для одних и тех же объектов двумя разными глазами. Это является следствием проблемы и не зависит от того, как вы ее решаете.
Вам также необходимо сделать выбор в отношении классификации объектов, лежащих точно на границе квадрантов. Выбор потребует от вас изменения некоторых строгих неравенств, приведенных выше, чтобы они учитывали равенство.