Я посмотрел вашу страницу в отладчике IE, и все, что я мог определить, это то, что ссылка и текст есть и вращаются по желанию, но отсутствующая ссылка имеет нулевую высоту, поэтому она не отображается. Я не смог понять, почему. Я задавался вопросом, было ли это связано со старой проблемой "IE needs layout", которая иногда исправляется с помощью CSS zoom: 1;, но я не знаю, так ли это или нет.
Я также заметил, что оба ваших объекта ссылки link1 и link2 имеют одинаковый идентификатор. Это, вероятно, не очень хорошая идея, хотя, вероятно, не то, что вызывает эту конкретную проблему. Я не вижу в вашем коде нигде, где вы ссылаетесь на это значение идентификатора, так что вы можете заменить его именем класса и использовать его для любого форматирования.
К вашему сведению, он отображается изначально, потому что он находится в HTML для начальной страницы. Очевидно, это то, что вы делаете с программным вращением, которое не нравится IE, поэтому оно никогда не показывается, когда вы вставляете его программно.
Один из возможных обходных путей, так как HTML-код для link1 и link2 известен заранее и который также сократит ваш код, - это просто создать строку HTML для link1 и link2, а не вращать объекты, созданные вручную, просто установите innerHTML, и пусть браузер создаст для вас все:
document.getElementById('websiteText').innerHTML = link1HTML;
или
document.getElementById('websiteText').innerHTML = link2HTML;