HTML Link Parser - это препроцессор. Само по себе это ничего не делает.
В соответствии с документацией, на которую вы ссылались в своем вопросе, вы должны использовать ее вместе с Простым контроллером, который имеет HTTP Sampler и Link Parser.
Макет будет:
testplan
-thread group
--simple controller
---HTML Link Parser
---HTTP Request Sampler
Установите домен в парсере ссылок на ваш домен и путь к нему.
Это приведет к тому, что сэмплер заскочит на сайт.
Я сам не очень часто использовал этот контроллер, но, похоже, есть опции для ограничения глубины.